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苹果ID注册时手机号显示无效号码可能有以下几种原因。

1、输入的电话号码格式错误：请确保您输入的格式正确，包括国家代码和手机号码，中国的手机号码应该是+86 followed by your mobile number。

2、该手机号码已经注册过苹果ID：如果该手机号之前已经注册过苹果ID，再次使用它进行注册时，系统可能会提示该号码无效，这种情况下，可以尝试使用其他手机号进行注册。

3、手机号本身存在问题：可能是手机号码未开通国际漫游功能，或者手机号码处于停用状态等，确保您的手机号码是可以正常接收短信的。

4、系统问题或服务器问题：在某些情况下，可能是由于系统或服务器的问题导致手机号被误判为无效，可以尝试稍后再试或者联系苹果客服寻求帮助。

如果您遇到这个问题，可以尝试检查以上几点，并尝试重新输入手机号码或使用其他手机号码进行注册，如果问题仍然存在，建议联系苹果官方客服获取更多帮助。